“神舟”七号载入航天飞行获得了圆满成功,我国航天员首次成功实施空间出舱活动,实现了我国空间技术发展的重大跨越.已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h
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“神舟”七号载入航天飞行获得了圆满成功,我国航天员首次成功实施空间出舱活动,实现了我国空间技术发展的重大跨越.已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求飞船在该圆轨道上运行时. (1)速度v的大小和周期T. (2)速度v的大小与第一宇宙速度v1的大小之比值. |
答案
(1)用M表示地球质量,m表示飞船质量,由万有引力定律和牛顿定律得G=m…① 地球表面质量为m0的物体,有G=m0g…② 解得飞船在圆轨道上运行时速度v=R 飞船在圆轨道上运行的周期T== (2)第一宇宙速度v1满足m=mg…③ 因此飞船在圆轨道上运行时速度的大小与第一宇宙速度的大小之比值= 答:(1)速度v的大小为v=R,周期T=. (2)速度v的大小与第一宇宙速度v1的大小之比值为=. |
举一反三
“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射,将实现“落月”的新阶段.已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1;“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2.引力常量为G,不计周围其他天体的影响,下列说法正确的是( )A.根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 | B.根据题目条件能求出地球的密度 | C.根据题目条件能求出地球与月球之间的引力 | D.根据题目条件可得出= |
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一同学通过电视直播得知“神舟九号”在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时,由此他将其与同步卫星进行比较得出如下结论,其中正确的是( )A.“神舟九号”在圆轨道上运行时的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 | B.“神舟九号”在圆轨道上运行的速率大于同步卫星的速率 | C.“神舟九号”在圆轨道上运行的角速度小于同步卫星的角速度 | D.“神舟九号”在圆轨道上运行时离地的高度小于同步卫星离地的高度 |
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“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面100km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后,卫星在P点又经过第二次“刹车制动”,进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ,绕月球做匀速圆周运动,如图所示.下列说法正确的是( )A.卫星在轨道Ⅰ上经P点的速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的速度 | B.卫星在轨道Ⅰ上经Q点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的速度 | C.卫星在轨道Ⅰ上运动周期等于在轨道Ⅱ | D.卫星沿轨道Ⅰ经P点时的加速度等于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度 |
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假设地球的卫星1和月球的卫星2,分别绕地球和月球做匀速圆周运动,如图所示,两颗卫星2的轨道半径相同.已知地球的质量大于月球的质量,两颗卫星相比较,下列说法中正确的是( )A.卫星1的向心加速度较小 | B.卫星1的动能较大 | C.卫星1的周期较小 | D.若卫星1是地球的同步卫星,则它的质量一定 |
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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如卫星的轨道半径变为到原来的2倍时,卫星仍然做匀速圆周运动,则( )A.卫星的向心加速度变为到原来的0.25倍 | B.卫星的角速度变为到原来的2倍 | C.卫星的周期变为原来的0.125倍 | D.卫星的周期变为原来的0.5倍 |
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