设想月球是一个均匀的球体,若能精确测出其表面附近的重力加速度g值,则有助于研究月球的其它问题.近年来有一种方法能精确测出g的值,叫“对称自由下落法”,它是将测g
题型:不详难度:来源:
设想月球是一个均匀的球体,若能精确测出其表面附近的重力加速度g值,则有助于研究月球的其它问题.近年来有一种方法能精确测出g的值,叫“对称自由下落法”,它是将测g归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将g值测得很准确.现设想在月球地面上利用“对称自由下落法”进行测量研究,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1,其中T1、T2和H可直接测得.试求: (1)月球表面附近重力加速度g值; (2)已知月球的半径为R,在离月球表面高也为R处有一环月卫星,求该环月卫星的环绕速度. |
答案
(1)由测量方法可得g()2-g()2=H 解得g= (2)设月球的质量为M,环月卫星的质量为m,环月卫星的环绕速度为v,则有 黄金代换:GM=gR2 G=m 解得: v==2 答: (1)月球表面附近重力加速度g=. (2)该环月卫星的环绕速度v=2. |
举一反三
2013年6月13日,“神舟十号”与“天宫一号”成功实施手控交会对接,对接后组合体在离地面340km-370km的高空做匀速圆周运动,下列关于“神舟十号”与“天宫一号”的分析正确的是( )A.“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度 | B.对接前,“神舟十号”欲追上“天宫一号”,必须在同一轨道上点火加速 | C.对接前,“神舟十号”欲追上“天宫一号”,必须在较高轨道上点火加速 | D.对接后,组合体的速度小于第一宇宙速度 |
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在汶川地震的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用,该系统具有导航、定位等功能,“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示,若卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,∠AOB=60°,则以下判断不正确的是( )A.这两颗卫星的加速度大小相等 | B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为 | D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 |
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如图所示的三个人造地球卫星,则说法正确的是( )
A.卫星可能的轨道为a、b、c | B.卫星可能的轨道为a、c | C.同步卫星可能的轨道为a | D.同步卫星可能的轨道为a、c |
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俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金,俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定,坠毁过程分两个阶段,首先使空间站进人无动力自由运动状态,因受高空稀薄空气阻力的影响,空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近,2001年3月,当空间站下降到距地球320km高度时,再由俄地面控制中心控制其坠毁.“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域.在空间站自由运动的过程中下列说法正确的是( )A.角速度逐渐增大 | B.加速度逐渐减小 | C.周期逐渐减小 | D.机械能逐渐减小 |
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下列说法中正确的是( )A.两颗人造地球卫星,围绕地球做匀速圆周运动,若它们的速率相等,它们的轨道半径和绕行周期一定相同 | B.若己知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和它的周期,利用引力常量就可以算出地球平均密度 | C.在同一轨道上同方向运行的相距较远的两颗卫星,若将前面卫星速率减小,后面卫星会和前面卫星发生碰撞 | D.若已知嫦娥一号卫星环月工作圆轨道的高度、运行周期、月球平均半径和引力常量就可以算出月球对卫星的吸引力 |
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