在圆轨道上运动的质量m为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　　）A．卫星运动的速度为2RgB．卫星运动的周期2π2RgC

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在圆轨道上运动的质量m为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　　）A．卫星运动的速度为2RgB．卫星运动的周期2π2RgC

题型：不详难度：来源：
在圆轨道上运动的质量m为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　　）
A．卫星运动的速度为


2Rg
B．卫星运动的周期2π


2R
g
C．卫星运动的加速度
g
2
D．卫星的动能为
mgR
4
答案
设地球的质量为M．
在地球表面上，有 mg=G
Mm
R2

卫星在圆轨道上，有 G
Mm
(2R)2
=m
v2
2R
=m
4π2
T2
•2R=ma
联立上两式得：v=


1
2
gR
，T=4π


2R
g
，a=
1
4
g
则得卫星的动能为 Ek=
1
2
mv2=
mgR
4

故ABC错误，D正确．
故选D
举一反三
两颗卫星A、B均在地球赤道平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，周期分别为TA、TB，已知TA＞TB，则两颗卫星（　　）
A．从相距最近到第一次相距最远，所用时间t=
TATB
2(TA-TB)
B．向心加速度大小之比为aA：aB=
T
2
3
B
：
T
2
3
A
C．半径之比为rA：rB=
T
3
2
A
：
T
3
2
B
D．运行速度大小之比为υA：υB=
T
1
3
A
：
T
1
3
B
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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时，其万有引力势能EP=-
GM0m0
r0
（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（　　）
A．E=GMm（
1
r1
-
1
r2
）		B．E=
GMm
2
(
1
r1
-
1
r2
)
C．E=
GMm
3
(
1
r1
-
1
r2
)		D．E=
2GMm
3
(
1
r2
-
1
r1
)
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已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）
A．卫星距离地面的高度为


GMT2
4π2
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
Mm
R2
D．卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度
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2007年我国计划发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”．已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行；当其下降到月球表面附近匀速绕行时，地面控制中心应将飞船速度调整为（　　）
A．
v
2
B．


2
2
v		C．


2
v		D．2v
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2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星．若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行．下列说法正确的是（　　）
A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量可以算出飞船质量
B．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力
C．小卫星和飞船的加速度不相同
D．飞船只需向后喷出气体，就可以在短时间内和小卫星对接
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