在某个星球表面，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，其最小周期为多少？（不考虑

题型：宁德模拟难度：来源：

在某个星球表面，以初速度v₀竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，其最小周期为多少？（不考虑星球自转和空气阻力的影响）

答案

设星球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g．
在其表面做竖直上抛运动，有 v₀²=2gh
得 g=

v02

在绕该星球做圆周运动的卫星有 G

4π2

r
当r≈R时，T最小
由 R=

且 G

=mg
联立解得Tmin=

2π

．

举一反三

2011年9月29日发射的“天宫一号”目标飞行器与2011年11月1日发射的“神舟八号”飞船，于2011年11月3日凌晨成功交会对接．“天宫一号”M和“神舟八号”N绕地球做匀速圆周运动的轨迹如右图所示，虚线为对接前各自的运行轨道，由右图可知（　　）

A．M的线速度大于N的线速度

B．M的周期大于N的周期

C．M的向心加速度大于N的向心加速度

D．N通过点火加速后可以与M实现对接

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态．如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，而下列情况中符合条件的是（　　）

A．该行星的半径大于地球

B．该行星的质量大于地球

C．该行星的自转周期大于地球

D．该行星的公转周期大于地球

题型：不详难度：| 查看答案

“嫦娥二号”于2010年l0月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心成功发射．如图所示，“嫦娥二号”从地球发射后经A处进入地月转移轨道，在B处进入绕月工作轨道．已知绕月工作轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G．下列说法中正确的是（　　）

A．根据题中条件可以算出月球质量

B．嫦娥二号在B处由地月转移轨道需加速才能进入工作轨道

C．根据题中条件可以算出嫦娥二号在B处受到的月球引力大小

D．根据题中条佴可以算出嫦娥二号在工作轨道上运行时的加速度

题型：南昌模拟难度：| 查看答案

如图所示，a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m_a=m_b＜m_c，则（　　）

A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

B．b、c的周期相等，且小于a的周期

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．b所需要的向心力最小

题型：不详难度：| 查看答案

以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍．

题型：不详难度：| 查看答案