甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（

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甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r₁：r₂=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（　　）

A．它们的线速度之比v₁：v₂=1：

B．它们的运行周期之比T₁：T₂=：2

：1

C．它们的向心加速度比a₁：a₂=4：1

D．它们的向心力之比F₁：F₂=4：1

答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向F=G

F_向=m

=mω²r=m（

2π

）²r
因而
G

=mω²r=m（

2π

）²r=ma
解得
v=

2πr

=2π

故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比v₁：v₂=

：

：1，故A错误；
B、甲、乙两颗人造地球卫星的运行周期之比T₁：T₂=2π

：2π

=1：2

，故B错误；
C、甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比a₁：a₂=

：

=4：1，故C正确；
D、甲、乙两颗人造地球卫星的向心力之比F₁：F₂=G

Mm1

：G

Mm2

=2：1，故D错误；
故选C．

举一反三

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（　　）

A．由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长

B．虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的速度更接近月球的第一宇宙速度

D．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

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三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M_A=M_B＜M_C，则对于三个卫星，正确的是（　　）

A．运行线速度关系为v_A＜v_B=v_C

B．运行周期关系为T_A＞T_B=T_C

C．向心力大小关系为 F_A=F_B＜F_C

D．半径与周期关系为

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地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F₁、F₂；圆周运动速率分别为v₁、v₂；向心加速度分别为a₁、a₂，则（　　）

A．F₁＜F₂	B．v₁＜v₂
C．a₁＜a₂	D．线速度都小于7.9km/s

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率是（　　）

A．一定大于7.9×103m/s

B．一定小于7.9×103m/s

C．一定等于7.9×103m/s

D．7.9×103m/s＜v＜11.2×103m/s

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2008年9月25日神舟七号飞船发射成功，27日翟志刚成功实施了太空行走，已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，神舟七号航天飞船（　　）

A．运行时的向心加速度大小

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行的线速度大小为

2π(R+h)

D．翟志刚在太空中行走时没有受重力作用

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