设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据

题型：不详难度：来源：

设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（　　）

A．月球的半径

B．月球的质量

C．仪器随月球自转的加速度

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

答案

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G

=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G

4π2

R，②
由①②得R=

PT2

4mπ2

③，可见，可求出月球的半径．故A正确．
B、由①②得月球的质量M=

P3T4

16Gm3π4

，故B正确．
C、根据题意无法求出仪器随月球自转的加速度．故C错误．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选AB．

举一反三

下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（　　）

A．所有同步通信卫星的轨道半径都是相同的

B．所有同步通信卫星绕地心旋转的方向都是相同的

C．不同国家发射的同步通信卫星角速度都相同，但线速度大小可以不同

D．不同国家发射的同步通信卫星因定点位置不同，所以轨道不一定在同一平面内

题型：不详难度：| 查看答案

地球半径为R，同步卫星离地心的距离为r，其向心加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，接近地球表面运行的卫星向心加速度为a₃，则（　　）

A．a₁：a₂=r：R

B．a₁：a₂=R²：r²

C．a₁：a₃=r：R

D．a₂：a₃=

：

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已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（rad），那么，卫星的环绕周期为______，该行星的质量为______．（设万有引力恒量为G）

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“嫦娥一号”第一次近月制动后被月球捕获，成为一颗月球卫星；第二次制动后，周期变为3.5小时．假设其轨道可近似看作是以月球为中心的圆．第二次制动后，“嫦娥一号”到月心的距离从r₁慢慢变到r₂，用E_k1、E_k2表示它在这两个轨道上的动能，则（　　）

A．r₁＜r₂，E_k1＜E_k2	B．r₁＞r₂，E_k1＜E_k2
C．r₁＜r₂，E_k1＞E_K2	D．r₁＞₂，E_k1＞E_k2

题型：济宁一模难度：| 查看答案

关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星距离地面越高，卫星的速度就越大

B．卫星距离地面越高，卫星的周期就越大

C．卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度

D．地球同步卫星只能在赤道的正上方，但离地心的距离是可按需要选择不同的值

题型：不详难度：| 查看答案