已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（　　）A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为cB．甲乙两行星的质

题型：不详难度：来源：

已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（　　）

A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c

B．甲乙两行星的质量之比为b³/c²

C．甲乙两行星表面的重力加速度之比为c²/b

D．甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c

答案

A、根据圆周运动公式ω=

2π

，
环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1：c，故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

4π2R

行星质量M=

4π2R3

GT2

，所以甲乙两行星的质量之比为

，故B正确
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

4π2R

=mg
g=

4π2R

所以两行星表面处重力加速度之比

，故C错误
D、根据圆周运动公式v=

2πR

所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为

，故D正确
故选BD．

举一反三

已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T₁，该行星的自转周期为T₂，万有引力常量为G．根据这些已知量可以求出（　　）

A．该行星到太阳的距离

B．卫星绕该行星运行的第一宇宙速度

C．该行星绕太阳运动的向心加速度

D．该行星的同步卫星的运动轨道半径

题型：不详难度：| 查看答案

侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，而卫星距离地面高度仅有十几千米．理论和实践都表明侦查卫星离地面越近，它的分辨率就越高．那么分辨率越高的侦查卫星（　　）

A．它的运行速度一定越小

B．它的运行角速度一定越小

C．它的环绕周期一定越小

D．它的向心加速度一定越小

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两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为R_A和R_B，则它们的运动速率v_A和v_B，角速度ω_A和ω_B，向心加速度a_A和a_B，运动周期T_A和T_B之间的关系为不正确的是（　　）

A．v_A：v_B=

：

B．ω_A：ω_B=R_B

：RA

C．a_A：a_B=R²_A：R²_B

D．T_A：T_B=R_A

：RB

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已知海王星和地球的质量比m₁：m₂=16：1，它们的半径比R₁：R₂=4：1求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v₁：v₂
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g₁：g₂．

题型：不详难度：| 查看答案

“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务：获取月球全表现三维图象；分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布；探测月壤特性；探测4万至40万公里间地月空间环境．现已知地球自转周期为T₀，月球半径R，卫星距离月球高度h，月球表面重力加速度为g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（　　）

A．“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率v=

g(R+h)

B．利用以上数据不可以求出月球的质量

C．“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为

2π

gR2

(R+h)3

D．月球的密度ρ=

3Gg

4πR

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已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（ ）A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为cB．甲乙两行星的质