两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自的行星表面,如果两行星质量之比为MA/MB=p,两行星半径之比RA/RB=q,则两卫星周期之比Ta/Tb为( 

两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自的行星表面,如果两行星质量之比为MA/MB=p,两行星半径之比RA/RB=q,则两卫星周期之比Ta/Tb为( 

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两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自的行星表面,如果两行星质量之比为MA/MB=p,两行星半径之比RA/RB=q,则两卫星周期之比Ta/Tb为(  )
A.


pq
B.q


p
C.P


p/q
D.q


q/p
答案
卫星做圆周运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:G
mM
R2
=mR(
T
)2
得:T=


4π2R3
GM

∴两卫星运行周期之比
Ta
Tb
=


4π2Ra3
GMa


4π2Rb3
GMb
=


Ra3
Rb3
×


Mb
Ma
=


q3
×


1
p
=q


q
p

故选D.
举一反三
若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则可求(  )
A.该行星的质量B.太阳的质量
C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度
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两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=3:1,下面有关数据之比不正确的是(  )
A.周期之比T1:T2=3:1
B.线速度之比v1:v2=3:1
C.向心力之比为F1:F2=1:9
D.向心加速度之比a1:a2=9:1
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2010年1月17日00时12分,我国成功发射北斗二号卫星并定点于地球同步卫星轨道.北斗二号卫星与近地表面做匀速圆周运动的卫星对比(  )
A.北斗二号卫星的线速度更大
B.北斗二号卫星的周期更大
C.北斗二号卫星的角速度更大
D.北斗二号卫星的向心加速度更大
魔方格
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如图所示,A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,已知mA=mB>mC,下列说法正确的是(  )
A.线速度大小的关系是vA>vB=vC
B.周期关系是TA<TB=TC
C.向心力大小的关系是FA>FB=FC
D.向心加速度大小的关系是aA>aB>aC
魔方格
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我国神舟号太空实验飞船在首次飞行中,21小时绕地球运转了14圈,则再利用下列哪组数据,即可计算出神舟号太空实验飞船飞行轨道离地面的高度(设飞船做匀速圆周运动,万有引力常量G已知)(  )
A.地球质量和地球半径
B.地球质量和飞船质量
C.地球表面重力加速度和地球半径
D.地球表面重力加速度和地球自转周期
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