我国已经成功以发射了“嫦娥一号”探月卫星，即将实现载人探月卫星的发射．如果宇航员登上月球后，利用单摆在月球表面上做简谐振动并结合相关的数据求出月球的质量．已知万

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我国已经成功以发射了“嫦娥一号”探月卫星，即将实现载人探月卫星的发射．如果宇航员登上月球后，利用单摆在月球表面上做简谐振动并结合相关的数据求出月球的质量．已知万有引力常量G，则还应该知道的数据有（　　）

A．单摆摆长L，单摆周期T，单摆振幅A

B．单摆周期T，月球半径R，单摆振幅A

C．单摆摆长L，单摆周期T，摆球质量m

D．单摆摆长L，单摆周期T，月球半径R

答案

根据单摆的周期公式得T=2π

解得g=

4π2L

根据月球表面物体万有引力等于重力得

GMm

=mg
M=

gR2

4π2LR2

GT2

所以应该知道的数据有单摆摆长L，单摆周期T，月球半径R．
故选D．

举一反三

“嫦娥一号”在距离月球表面高为h处绕月球作匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，求：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

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如图所示，是“嫦娥奔月”的示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列有关说法中正确的是（　　）

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第二宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受到月球的引力

C．卫星受月球的引力与它到月球中心的距离成反比

D．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星的质量无关

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我国为了研究月球，分别发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”，已知“嫦娥一号”围绕月球的半径为200公里，“嫦娥二号”围绕月球的半径为100公里，下列说法正确的有（　　）

A．“嫦娥一号”的线速度比嫦娥二号”大

B．“嫦娥一号”的角速度比嫦娥二号”大

C．“嫦娥一号”的周期比嫦娥二号”大

D．“嫦娥一号”的加速度比嫦娥二号”大

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据媒体报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞．这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里（约790公里），恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里），碰撞点所在高度的轨道是一个经常使用的轨道（以下简称“碰撞轨道”）．则以下说法正确的是（　　）

A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞

B．碰撞后的碎片若速度足够大，则将有可能与地球同步卫星相碰撞

C．要发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，其发射速度要大于11.2km/s

D．在碰撞轨道上做匀速圆周运动的卫星，其周期比国际空间站的周期小

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