如图所示,线的上端固定,下端系一小球,将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放,求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时,小球所受的重力的功率最大.(用反三角
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如图所示,线的上端固定,下端系一小球,将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放,求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时,小球所受的重力的功率最大.(用反三角
题型:不详
难度:
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如图所示,线的上端固定,下端系一小球,将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放,求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时,小球所受的重力的功率最大.(用反三角函数表示)
答案
设小球下摆动θ角,只有重力做功机械能守恒
mglsinθ=
1
2
m
v
2
①
小球做圆周运动满足:
T-mgsinθ=m
v
2
l
…②
要使竖直方向速度最大则有:Tsinθ=mg…③
由①、②、③得:
si
n
2
θ=
1
3
θ=arcsin
3
3
小球竖直方向最大速度为
v
y
=vcosθ=
2glsinθ
cosθ=
2
3
gl
3
.
答:小球的摆线运动到与水平方向成arcsin
3
3
,重力功率最大
举一反三
如表中列出了某品牌电动自行车及所有电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗,若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,求:
自重
40kg
额定电压
48V
载重
75kg
额定电流
12A
最大行驶速度
20km/h
额定输出功率
350W
题型:不详
难度:
|
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汽车在平直公路上从静止开始启动,开始一段时间内汽车的功率随时间的变化关系如图所示.设汽车运动过程中受到的阻力恒定,则在这一段时间内汽车的运动情况是( )
A.汽车做匀加速直线运动
B.汽车做加速度减小的加速直线运动
C.汽车做加速度增大的加速直线运动
D.汽车做匀速直线运动
题型:不详
难度:
|
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一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,在水平拉力F作用下,小球以恒定的速率在竖直平面内由A点运动到B点,下列说法正确的是( )
A.拉力的功率不断减小
B.拉力逐渐增大
C.物体所受的合外力为零
D.拉力所做的功为FLsinθ
题型:不详
难度:
|
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某起重机把重为500kg的货物从静止吊起,使货物沿竖直方向运动,已知吊绳能够承受最大拉力为10000N,起重机最大输出功率10kW,(空气阻力忽略不计取g=10m/s
2
)
求:
(1)若起重机以最大功率吊起货物,当升高到2m时速度达到最大.则货物的最大速度是多少?这一过程所用时间是多少?
(2)若货物被匀加速从静止提升,加速度的最大值为多少?此情形下起重机输出功率达到最大值后又保持功率不变继续提升货物,发现从静止共经2秒货物速度达到最大值,则整个过程中货物被提升的高度为多少?
题型:不详
难度:
|
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某汽车的最大输出功率与速率的关系如图所示.现在该汽车在平直路面上,从静止开始以0.5m/s
2
的加速度行驶.设汽车质量为2×10
3
kg,所受阻力恒为3×10
3
N.则汽车能维持该匀加速度行驶的最长时间约为( )
A.32s
B.48s
C.60s
D.68s
题型:不详
难度:
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