日本在2011年3月11日发生了九级地震，造成了严重的核泄漏．继3月26、27日在黑龙江省东北部监测点的气溶胶样品中检测到了极微量的人工放射性核素碘-131之后

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日本在2011年3月11日发生了九级地震，造成了严重的核泄漏．继3月26、27日在黑龙江省东北部监测点的气溶胶样品中检测到了极微量的人工放射性核素碘-131之后，28日，中国东南沿海江苏省、上海市、浙江省、安徽省、广东省、广西壮族自治区部分地区的监测点气溶胶样品中也检测到了极微量的人工放射性核素碘-131．这引发了人们对核能利用安全问题的思考．相对核电站来说水电站安全环保．有某一水电站发电机组设计为：水以v₁=3m/s的速度流入水轮机后以v₂=1m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100m，水流量为Q=100m³/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：（g=10m/s²，水的密度ρ=10³ kg/m³）
（1）发电机组的输出功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为24kV，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为19.5Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？

答案

（1）时间t内水流质量m=ρQt，
水轮机获得的机械能     E=[mgh+

1

2

m（v₁²-v₂²）]×75%
则发电机输出的电能E_电=E×80%
发电机的输出功率    P₀=

E电

t

≈6.02×10⁷W．
答：发电机组的输出功率是6.02×10⁷W．
（2）发电机的输出电流     I₁=

P0

U1

≈2508 A
输电线路损失△P=P₀×0.05%
输电电流满足I₂²=

△P

R

，得I₂≈39.3 A
则升压变压器原、副线圈匝数比：
n₁：n₂=I₂：I₁≈1：64．
答：升压变压器的原、副线圈匝数比是1：64．