美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场前0.1s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为

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美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场前0.1s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为W，出手高度（相对地面）为h₁，篮筐距地面高度为h₂，球的质量为m，空气阻力不计．下列说法中正确的是（　　）

A．篮球出手时的动能为W+mgh₁

B．篮球进框时的动能为W+mgh₁-mgh₂

C．篮球从出手到进框的过程中，其重力势能增加了mgh₁-mgh₂

D．篮球从出手到进框的过程中，重力对它做的功为mgh₂-mgh₁

答案

解；人在投篮过程中，球受重力、人的作用力，已知人对球做功W，重力对球做功为-（mgh₂-mgh₁），而重力势能增加mgh₂-mgh₁
再由动能定理可得：
W-（mgh₂-mgh₁）=E_K；
故动能为W+mgh₁-mgh₂；因此B正确，ACD错误；
故选B．

举一反三

一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底．在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示．现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×10³kg/m³，大气压ρ₀=1.00×10⁵Pa．求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功．（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长．不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s²．）魔方格

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起重机将质量为m的货物由静止开始以加速度a匀加速提升，在t时间内上升h高度，设在t时间内起重机对货物做的功为W、平均功率为P，则（　　）

A．W=mah

B．W=m（a+g）h

C．P=

mta(a+g)

D．P=mta（a+g）

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如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A．小车克服重力所做的功是mgh

B．合外力对小车做的功是

mv²

C．推力对小车做的功是

mv²+mgh

D．阻力对小车做的功是

mv²+mgh-Fs

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起重机把质量为1000kg的货物从静止开始以a=1m/s² 的加速度匀加速提升2m的过程中，起重机对物体做功______J，物体克服重力做功______J．

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一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D．已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是（　　）

A．15.6J和9J	B．9J和-9J
C．15.6J和-9J	D．15.6J和-15.6J

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