弹簧的弹力F=kl，试利用平均力推导出弹簧的弹性势能表达式。（规定弹簧原长时的弹性势能为0）

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弹簧的弹力F=kl，试利用平均力推导出弹簧的弹性势能表达式

。（规定弹簧原长时的弹性势能为0）

答案

解：弹簧的弹力F=kl
对于给定的弹簧，k一定，所以F是l的一次函数
当弹簧由原长被拉伸至l时，其弹力

在这个过程中克服弹力做的功为W=

根据弹力的功和弹性势能的关系
得到弹性势能的表达式为

举一反三

不定项选择关于弹性势能，下列说法正确的是（）
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有发生弹性形变的弹簧才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

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对同一个弹簧，弹性势能的大小E_p与弹簧形变量l的平方成___ 比；不同弹簧发生相同的形变量，弹性势能的大小E_p与弹簧的劲度系数k成____ 比。弹簧弹性势能的表达式为________ 。

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弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做功，弹性势能__ ；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做____ 功，弹性势能____ 。

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如图所示，由于力F的存在，使弹簧处于压缩状态而具有____ ，去掉外力F后，弹簧的弹力对外做____ 功，弹性势能____ 。（物块和弹簧没有拴接）

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在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d与小球在粗糙水平面滚动的距离s的数据如下表所示。由此表可以得出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，由此猜测弹簧的弹性势能E_p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k₁，k₂是常量）

[ ]
A．s=k₁d，E_p=k₂d
B．s=k₁d，E_p=k₂d²C．s=k₁d²，E_p=k₂d
D．s=k₁d²，E_p=k₂d²

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