（4分）（2011•海南）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确

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（4分）（2011•海南）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（）

A．0～2s内外力的平均功率是

B．第2秒内外力所做的功是

C．第2秒末外力的瞬时功率最大

D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

答案

解析

试题分析：本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；
解：由动量定理Ft=mv₂﹣mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、v₂="3m/s"
由动能定理可知合力做功为w=

故0～2s内功率是

，故A正确；
1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C错误；
第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

、

，故第2s内外力所做的功为2.5J，B错误；
而动能增加量的比值为4：5，故D正确；
故选AD．
点评：本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．

举一反三

ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示。一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）。若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过

A．15cm

B．20cm

C．30cm

D．60cm

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（14分）如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ。质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F。求：

（1）物体上滑到B点时的速度v_B；
（2）物体最后停止时距离A点的距离。

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如图所示，半径R="0.5" m的1/4圆弧接受屏位于电场强度方向向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m=10^-4kg，带电荷量为q=8.0×10^-5C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3m的A点以初速度v₀="3" m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出)，取C点电势=0，则

A．该匀强电场的电场强度E="100" V/m	B．粒子在A点的电势能为8×10-5 J
C．粒子到达C点的速度大小为m/s	D．粒子速率为4m/s时的电势能为4.5×10^-4 J

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(6分)某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”．人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示．在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化．设自行车无动力后受到的阻力恒定．

(1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算停止蹬车时自行车的初速度v，还需要测量____________（填写物理量的名称及符号）．
(2)设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功及自行车的初速度．改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值．以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出W一V曲线．分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系．在实验中作出W一V图象如图所示，其中符合实际情况的是

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如图所示，一个小球质量为m，初始时静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为

A．mgR

B．2mgR

C．2.5mgR

D．3mgR

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