（12分)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环

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（12分)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s²)

求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；
(3)小环运动到P点的动能．

答案

（1）14.1m/s²；垂直于杆斜向右下方（2）2m/s （3）5J

解析

试题分析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．

由平衡条件得：mgsin45°＝Eqcos45° ①
得： mg＝Eq，
离开直杆后，只受mg、Eq作用，则：
F_合＝

mg＝ma ② （1分）
a＝

g＝10

m/s²≈14.1 m/s²
方向与杆垂直斜向右下方．
（2）设小环在直杆上运动的速度为v₀,离杆后t秒到达P点，则：
竖直方向：

③
水平方向：

④
联立解得：

（3）由动能定理得：

⑤
代入数据解得：

举一反三

如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J，则下列说法正确的是( )

A．粒子带负电

B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J

C．粒子在A点的动能比在B点少0.5J

D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J

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如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为

的点电荷，现有一带电量为

的金属小球（可视为质点），在

点以初速度

射入后始终沿着曲面运动，小球与面相互绝缘，则（　　）

A．小球从

点运动到B点过程中，速度逐渐增大

B．小球从

点到C点过程中，重力势能的增加量小于其动能的减少量

C．小球在C点时受到

的库仑力最大，所以对曲面的压力最大

D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线

的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求

（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置;
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；

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(12分)如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为37°，质量分别为m_A和m_B的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，且m_A＝3m_B。开始时A物体离地高为h＝0.5m，物体B恰在斜面底端，从图示位置由静止开始释放A物体，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物体刚要着地时的B的速度大小；
⑵B物体在斜面上上升的最远距离。

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（18分）如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，间距均为d。A、B板中央有小孔，电路中三个电阻的阻值均为R，电源内阻也为R。现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落，不计空气阻力，当它达到C板时速度恰为零。求：

（1）液滴通过B板中央小孔时的速度大小；
（2）液滴从P处到达B板的运动过程中其电势能变化了多少？

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