水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它

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水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（）

A．滑动摩擦力对工件做的功为

B．工件机械能的增加量小于

C．工件相对于传送带滑动的路程为

D．产生的内能大小为

答案

解析

试题分析：因为刚放上去时，物体的速度为零，所以会相对传送带向后滑动，受到传送带给的向前的滑动摩擦力，在滑动摩擦力作用下向前做加速运动，直到速度和传送带一样时，两者之间不存在相对运动，摩擦力消失，在水平方向上工件只受到滑动摩擦力，根据动能定理可得

，所以滑动摩擦力对工件所做的功为

，因为物体的重力势能不变，动能增加

，所以工件的机械能增加

，A正确B错误。工件在加速过程中的加速度为

，所以发生的位移为

，经历的时间为

，故传送带在t时间内发生的位移为

，工件相对于传送带滑动的距离为

，联立可得

，C正确，产生的内能大小为相互作用力乘以相对位移，即为系统机械能的损失，由以上计算可知Q=

，故选AC
点评：本题难度中等，公式W=Fs中s为物体的作用点在力的方向上发生的位移，即为对地的位移，只有在求解产生的热量时s才为相对位移

举一反三

从高H处由静止释放一球，它在运动过程中受大小不变的阻力f。若小球质量为m，碰地过程中无能量损失，则小球第一次碰地后反弹的高度是多少？小球从释放直至停止弹跳的总路程为多少？

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据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想。情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了。幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤。
设事发时，公交车的总质量为1.2×104 kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9 m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100 m后以1 m/s的末速度与建筑堆相撞。重力加速度为g =" 10" m/s²，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
（1）合外力对公交车做的功；
（2）公交车机械能的变化量。

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质量为