如下图,半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点,BC离地面高h = 0.45m,C点与一倾角
题型:不详难度:来源:
如下图,半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点,BC离地面高h = 0.45m,C点与一倾角为θ = 37°的光滑斜面连接,质量m=1.0 kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1。(已知sin37°=0.6 cos37°="0.8," g取l0 m/s2)求: (1)若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍,则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放; (2)若在C点放置一个质量M=2.0kg的小球,小滑块运动到C点与小球正碰后返回恰好停在B点,求小滑块与小球碰后瞬间小滑块的速度大小。 (3)小滑块与小球碰后小球将落在何处并求其在空中的飞行时间。 |
答案
(1)H=0.95m (2):v1=1.0m/s (3)0.3s |
解析
(1)设小滑块运动到B点的速度为vB ,由机械能守恒定律有: mg(H﹣h)=mvB2 (2分) 由牛顿第二定律有 F-mg=m (2分) 联立以上式解得:H=0.95m (2分) (2) 设小滑块运动到C点的速度为vC,由动能定理有: mg(H-h)-µmgL=mvC2 (2分) 解得小滑块在C点的速度vC= 3 m/s (1分) 对滑块返回:由动能定理:µmgL=mv12 (2分) 解得:v1=1.0m/s (1分) (3)由动量守恒:mvC=-mv1+Mv2 (2分) 解得v2=2.0m/s (1分) 小球平抛到地面的水平距离s=v2 t=v2=0.6m (1分) 斜面底宽d=hcotθ=0.6m (1分) 所以小球离开C点将恰好落在斜面底端小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间=0.3s (1分) 本题考查了从能量的角度解决曲线运动问题,在光滑圆轨道上滑块机械能守恒,再根据可得小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍,可得B点的速度。在BC上受摩擦力,可根据动能定理算出C点的速度。碰撞过程中动量守恒,小球做平抛运动,根据平抛运动规律解题。 |
举一反三
设光滑水平面上有一质量为m的物体,初速度为v1,在与运动方相同的恒力F的作用下,发生一段位移s,速度变为v2,如图所示。 (1)试利用牛顿第二定律和运动学规律推导出F做功与物体动能变化间的关系。 (2)若已知m=2kg,v1=10m/s,F=100N, s=3m,求末速度v2大小。 |
一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在这段时间内,水平力所做的功为 |
如图所示,一水平传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径为R=0.2m,半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切,一小物块无初速地放到皮带左端A处,经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时,物块至最高点对轨道的压力为零,(g=10m/s2)则:
(1)物块至最高点C的速度为多少? (2)物块在B点的速度为多少?物块与皮带间的动摩擦因数为多少? (3)若只改变传送带的长度,使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大,传送带的长度应满足什么条件? |
下面关于摩擦力做功的叙述,正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功 | B.滑动摩擦力对物体一定做负功 | C.一对静摩擦力中,一个静摩擦力做正功,另一静摩擦力一定做负功 | D.一对滑动摩擦力中,一个滑动摩擦力做负功,另一滑动摩擦力一定做正功 |
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在竖直固定放置的光滑绝缘圆环中,套有一个带电量为-q、质量为m的小环,整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中,已知电场强度E=mg/q。当小环从大环顶端无初速下滑时,在滑过多大弧度时所受洛仑兹力最大
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