一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，求：(1)物体从A点开始下滑到

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一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，求：

(1)物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数为多大?

答案

解析

略

举一反三

如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，
∠COB=30°.现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求：

（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力.

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如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道，B点为水平面与轨道的切点，用水平恒力F将质量m=2.0kg的小球从A点由静止开始推到B点后撤去恒力，AB间距离为L。（小球大小可以忽略，g=10m/s2）

（1）若小球恰好能到达C点，求小球在B点的速度大小。
（2）若小球沿半圆形轨道运动到C处后又正好落回A点，在完成上述运动过程中推力最小，求推力最小值为多少？此时L的长度为多少？

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如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距

=1.0m。物块A以速度

=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度

=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数

=0.45。（设碰撞时间很短，g取10m/s2）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

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如图14所示，一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为lm，BC长为0.8m，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现在给磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。不计磁铁经过B处的机械能损失，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：

（1）求磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）求磁铁在BC上向上运动的加速度大小；
（3）请分析判断磁铁最终能否第二次到达B点。

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如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度

=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管(DE管光滑)，并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰(ab均可视为质点)。已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的1/3，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m。(

)

⑴求碰后b球的速度大小？
⑵求“8”字形管道上下两圆的半径r和R？
⑶若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？

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