如图所示，物体A和B用细绳相连，它们的质量相等，物体A放在滑动摩擦系数为0.5的水平桌面上，开始时它们都静止，并且物体B离地面的高度是0.8m．求物体B着地后物

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如图所示，物体A和B用细绳相连，它们的质量相等，物体A放在滑动摩擦系数为0.5的水平桌面上，开始时它们都静止，并且物体B离地面的高度是0.8m．求物体B着地后物体A在桌面上滑移的最大距离．

答案

对系统运用动能定理得，
mBgh-μmAgh=

(mA+mB)v2
解得v=2m/s．
对A研究，根据动能定理得，
-μmgs=0-

mv2
解得s=0.4m．
答：物体B着地后物体A在桌面上滑移的最大距离为0.4m．

举一反三

如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中（　　）

A．小桶处于失重状态

B．小桶的最大速度为

C．小车受绳的拉力等于mg

D．小车的最大动能为mgh

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如图所示，水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为u，已知物块在传送带上先加速后匀速，下列说法中正确的是（　　）

A．摩擦力对物块一直做负功

B．摩擦力对传送带一直做正功

C．传送带克服摩擦力做功的功率为

umgv

D．此过程中产生的内能为

mv2

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如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）若小球恰能通过圆轨道最高点，求小球通过最低点时对绳子拉力的大小．
（2）若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求台秤示数的最小值．

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如图，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m．用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动其位移与时间的关系为s=6t-2t²，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．（不计空气阻力，g取10m/s²，sin60°=

，cos60°=

）

求：（1）物块m₂过B点时的瞬时速度v_B及与桌面间的滑动摩擦因数μ．
（2）若轨道MNP光滑，小球经过轨道最低点N时对轨道的压力F_N．
（3）若小球刚好能到达轨道最高点M，则释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功W．

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如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和半径为0.2m的圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D分别为圆轨道的最低点和最高点），质量为0．lkg的小滑块从轨道AB上的某点由静止滑下，已知，∠BOC=30°，g=l0m/s²．
（l）若小滑块刚好能通过最高点D，则它在D点的速度为多大？
（2）写出小滑块在圆轨道最高点所受压力大小F与下滑高度H的函数关系式；
（3）诺只将AB部分换成与滑块间动摩擦因数为

的轨道，为保证滑块过D点后在斜面上的落点与O点等高，求滑块在斜面上下滑的高度为多大？

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