质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定．问：（1）机车的功率P多大？（2）机车的速度为3

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质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定．问：
（1）机车的功率P多大？
（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？

答案

（1）机车的最大速度为v_m=54km/h=15m/s．
以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据动能定理得
Pt-fx=

当机车达到最大速度时P=Fv_m=fv_m
由以上两式得P=

2(vmt-x)

=3.75×10⁵W
（2）机车匀速运动时，阻力为f=F=

=2.5×104N
当机车速度v=36km/h时机车的牵引力为F₁=

=3.75×10⁴N
根据牛顿第二定律F₁-f=ma
得 a=2.5×10^-2m/s²答：（1）机车的功率P是3.75×10⁵W．
（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a为2.5×10^-2m/s²．

举一反三

如图a所示，有一个足够长的光滑斜面，倾角θ为30°，质量为0.8kg的物体置于O处．物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动，F与x的关系如图b所示，x为物体相对于O点的位移，x轴正方向沿斜面向下，如图a所示，则：
（1）当物体位移x=0.5m时物体的加速度为多大？方向如何？
（2）当物体位移x为多大时物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）当物体位移x为多大时物体的速度最大？最大值为多少？

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如图所示，D、E、F、G为地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球（　　）

A．在空中运动时间之比为l：3：5

B．初始离地面的高度之比为1：3：5

C．在空中运动过程中重力的平均功率之比为l：2：3

D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1：2：3

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木块A从斜面底端以初速度v．冲上斜面，经一段时间，回到斜面底端．若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变．则下列关于木块A的说法正确的是（　　）

A．上滑的时间与下滑的时间相等

B．上滑过程与下滑过程摩擦力的平均功率相等

C．上滑过程与下滑过程合力做功的绝对值相等

D．上滑过程与下滑过程机械能的变化量相等

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一物块从

粗糙圆弧轨道上顶端A点由静止滑下，滑至轨道末端B点时速度大小为v，B点切线水平，圆轨道半径为R．则物块由A滑向B的过程中（　　）

A．滑至B点时对轨道的压力N=（mg-m

）

B．重力对物块所做的功WG=mgR

C．摩擦力对物块所做的功Wf=

mv2-mgR

D．机械能损失了

mv2

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如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，D点在圆心正下方．质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点水平飞出后落出后落在水平面上的Q点，DQ间的水平距离s=1.6m，D点距水平面的高度h=0.8m，g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球经过B点时的速度大小V_B；
（2）小球经过圆弧槽D点的速度大小V_D；
（3）小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能．

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