如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1
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如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m
1
、m
2
两球静止,且m
1
>m
2
,试求:
(1)m
1
释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系.
(3)若A点离地高度为2R,m
1
滑到A点时绳子突然断开,则m
1
落地点离A点的水平距离是多少?
答案
(1)设m
1
滑至A点时的速度为v
1
,此时m
2
的速度为v
2
,由机械能守恒得:
m
1
gR-
2
m
2
gR=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
又v
2
=v
1
cos45°
得:
v
1
=
4
m
1
gR-4
2
m
2
gR
2
m
1
+
m
2
.
(2)要使m
1
能到达A点,v
1
≥0且v
2
≥0,
必有:m
1
gR-
2
m
2
gR≥0,得:m
1
≥
2
m
2
.
(3)由2R=
1
2
gt
2
,x=v
1
t得
x=
v
1
t=4R
m
1
-
2
m
2
2
m
1
+
m
2
答:(1)m
1
释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度
v
1
=
4
m
1
gR-4
2
m
2
gR
2
m
1
+
m
2
.
(2)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系m
1
≥
2
m
2
.
(3)若A点离地高度为2R,m
1
滑到A点时绳子突然断开,则m
1
落地点离A点的水平距离是
x=4R
m
1
-
2
m
2
2
m
1
+
m
2
.
举一反三
某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究,他们让小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象,已知小车在0-2s内做匀加速直线运动,2-10s内小车牵引力的功率保持不变,在10s末停止遥控,关闭电动机.小车的质量m=1kg,整个过程中小车受到的阻力保持不变.求:
(1)小车所受的阻力f;
(2)小车在2-10s内牵引力的功率;
(3)小车在14s内阻力f做的功.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,“
”型杆上通过轻绳连有两个滑环A、B,已知它们的质量m
A
=m
B
=2Kg,A与水平杆间动摩擦系数为0.2,B与竖直杆间光滑接触,轻绳长L=25cm.现用水平力将A球缓慢向右拉动,则拉动过程中,θ角由37°增大到53°,这一段内拉力F做的功为______.
题型:不详
难度:
|
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空间有一静电场,在x轴上的电场方向竖直向下,轴上的电场强度大小按E=kx分布(x是轴上某点到O点的距离),如图1所示.在O点正下方有一长为L的绝缘细线连接A、B两个均带负电的小球(可视为质点),A球距O点的距离为L,两球恰好静止,细绳处于张紧状态.已知A、B两球质量均为m,B所带电量为-q,
k=
mg
3qL
,不计两小球之间的静电力作用.
(1)求A球的带电量;
(2)画出A球所受电场力F与x的图象;剪断细线后,A球向上运动,求A球运动的最大速度v
m
;(提示:借助图2F-x图象可以确定电场力做功的规律)
(3)剪断细线后,求B球的运动范围.
题型:不详
难度:
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如图1所示,斜面AB与半径为0.5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点,CD部分是半圆轨道,C、D为圆轨道的最低点和最高点.将质量为0.lkg的小物块(可视为质点)从轨道的ABC部分某处由静止释放,释放点与C点的高度差为h,用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F,得到F与h的关系图象如图2所示.已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.3,重力加速度g取l0m/s
2
.求:
(l)图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值.
(2)物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时,物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上.
题型:不详
难度:
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一物体随升降机竖直向上运动的v-t图象如图所示,根据图象可知此物体( )
A.前2s内处于失重状态
B.前5s内合力对物体做功为O
C.第2s内的位移大于第5s内的位移
D.第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度
题型:不详
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