如图所示,在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E,下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场,电场和磁场的范围足够大.一根光滑的绝缘塑料细

如图所示,在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E,下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场,电场和磁场的范围足够大.一根光滑的绝缘塑料细

题型:不详难度:来源:
如图所示,在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E,下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场,电场和磁场的范围足够大.一根光滑的绝缘塑料细杆abcd弯成图示形状,其中ab段是竖直的,bcd正好构成半径为R1=0.20m的半圆,bd位于边界MN上,将一个质量为m=0.10kg、电量为q=0.50C的带正电金属环套在塑料杆ab上,从距离b点高R处由静止开始释放后,g=10m/s2.求:
(1)金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力;
(2)如果金属环从d点进入电场后,正好垂直打在塑料杆ab段上,求电场强度E的大小.
答案
(1)设金属环运动到最低点C的速度为vc
根据动能定理:mgR•2R=
1
2
m
v2c

解得:vc=


4gR
=2


2
m/s

在最低点C处对金属环分析受力,
根据牛顿第二定律有:FN+Bqvc-mg=m
v2c
R

解得:FN=5mg-Bqvc=4.72N
根据牛顿第三定律得,金属环对塑料杆的作用力为4.72N,方向向下.
(2)设金属环运动到d点时速度为vd
根据动能定理可得:mg•R=
1
2
m
v2d

进入电场中运动,在竖直方向上只受重力作用,做竖直上抛运动,当垂直打在ab杆上时,速度的竖直分量减为零,
设时间为t1,则有0=vd-gt1
水平方向上的加速度设 为a1
则有qE=ma1
2R=
1
2
a1
t21

解得a1=20m/s2
E=4N/C
答:(1)金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力为4.72N,方向向下;
(2)如果金属环从d点进入电场后,正好垂直打在塑料杆ab段上,则电场强度E的大小为4N/C.
举一反三
在某次兴趣活动中,设计了如图所示的轨道,AB是光滑的倾斜轨道,底端有一小段将其转接为水平的弧形轨道,BC是一个光滑的水平凹槽,凹槽内放置一个质量为m2=0.5kg的小车,小车上表面与凹槽的两端点BC等高,CDE是光滑的半径为R=6.4cm的竖直半圆形轨道,R是圆轨道的最高点.将一个质量为m1=0.5kg的小滑块,从AB轨道上离B点高h=0.8m处由静止开始释放,滑块下滑后从B点滑上小车,在到达C点之前,滑块与小车达到共同速度,小车与凹槽碰撞后立即停止,此后滑块继续运动,且恰好能经过圆轨道的最高点E,滑块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2.试求:
(1)小滑块m1经过圆轨道的最高点E时的速度;
(2)小车的长度L和小车获得的最大动能.
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如图所示,足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动,一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带,从此时起到物块再次回到P点的过程中,下列说法正确的是(  )
A.传送带对物块的冲量大小一定为2mv2
B.全过程传送带对物块做的总功可能为正,可能为负,也可能为零
C.电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能
D.全过程产生的内能可能等于2mv1v2

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半径为R的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连,如图所示,质量为m的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿轨道的内壁冲上去.如果A经过N点时的速度为v0,A经过轨道最高点M时对轨道的压力太小等于小球的重力,重力加速度为g,求:
(1)小球落地点P与N之间的距离s:
(2)取N点为零势面,小球在M点的机械能E;
(3)小球从N到M这一段过程中摩擦阻力做的功.
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光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木板的左端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ,且M>m,现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动,设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.
(1)将要发生第二次碰撞时,小物块与木板的共同速度多大?
(2)为使小物块最终不从长木板上落下,板长L应满足什么条件?
(3)若满足(2)中条件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,μ=0.6.计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度.
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在农村人们盖房打地基叫打夯,夯锤的结构如图所示,打夯共有5人,四个人分别握住夯锤的一个把手,一个人负责喊号,喊号人一声号子,四个人同时向上用力将夯锤提起,号音一落四人同时松手,夯锤落至地面将地基砸实.某次打夯时,设夯锤的质量为80kg,将夯锤提起时,每个人都对夯锤施加竖直向上的力,大小均为250N,力的持续时间为0.6s,然后松手.夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕.求:
(1)四个人每次对夯锤所做的总功W?
(2)夯锤能够上升的最大高度?
(3)夯锤落地时对地面的平均作用力为多大?(g=10m/s2
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