在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6C

在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6C

题型:不详难度:来源:
在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6C,质量m=10g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g取10m/s2
答案
物体受到的电场力为:F=Eq=6×105×5×10-6=3N,方向水平向左.
物体受到的摩擦力为:f=μmg=0.2×0.01×10=0.02N
∵F>f∴物块先向右减速运动,再向左加速运动,越过O点进入无电场区域后,再减速运动直到停止.
设物块到达最右端的坐标为x1m,对O→x1m处,由动能定理得:
-F•x1-f•x1=0-
1
2
m
v20

即:3x1+0.02x1=
1
2
×0.01×4
∴x1=
1
151
m
设物块最终停止的位置坐标为-x2m,对O→-x2m处,
由动能定理得:-2f•x1-f•x2=0-
1
2
m
v20

即:2×0.02×
1
151
+0.02x2=
1
2
×0.01×4
∴x2=
149
151
m

即物块停在-
149
151
m
处,且总路程为S=
1
151
×2+
149
151
=1m.
举一反三
如图所示,BC是半径为R的
1
4
圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点),从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.忽略因摩擦而造成的电荷量的损失.求:
(1)滑块通过B点时的速度大小;
(2)水平轨道上A、B两点之间的距离.
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如图所示,倾角为30°的直角三角形底边长为2l,底边外在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少?
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如图甲所示是一打桩机的简易模型.质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入一定深度.物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示.不计所有摩擦,g取10m/s2.求:
(1)物体上升1m后再经多长时间才撞击钉子(结果可保留根号);
(2)物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率.
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[选做题]]如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道之间的距离l=0.50m.轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻,NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为R0=0.50m.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN′重合.现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处.在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10,轨道的电阻可忽略不计,取g=10m/s2,求:
(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆上的电流大小和方向;
(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量;
(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热.
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如图,质量m=4.0kg的物体在恒力F=40N作用下,由静止开始沿水平面运动x=2.0m,力F与水方向的夹角α=37°,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,求该过程中:
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)地面对物体的摩擦力Ff的大小;
(2)物体获得的动能Ek
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