如图所示,水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接,圆弧形轨道的半径R=0.30m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度

如图所示,水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接,圆弧形轨道的半径R=0.30m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接,圆弧形轨道的半径R=0.30m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×107 N/C.现有一电荷量q=-4.0×10-7C,质量m=0.30kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动,若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点,并在离开D点后,落回到水平面上的P点.,已知OD与OC的夹角θ=37°,求:
(1)P、B两点间的距离x;
(2)带电体经过C点时对轨道的压力;
(3)小球的初速度v0的值.

魔方格
答案
(1)等效重力mg′=


(Eq)2+(mg)2
=5N
,方向:垂直OD斜向下
故根据几何关系,有
x=
R
sin37°
+
R
tan37°
=0.9m

即PB间距为0.9.
(2)令电荷经过等效最高点K的速度为v,如图

魔方格

则在K点重力恰好提供向心力
mv2
R
=mg′
  ①
从k到c过程,根据动能定理,有
1
2
mvc2-
1
2
mv2=mg′R(1-sin37°)

在C点重力和弹力的合力提供向心力,有
mvc2
R
=FN+mg

解得:FN=6N
故带电体经过C点时对轨道的压力为6N.
(3)对从A大K过程运用动能定理,得到
1
2
mv2-
1
2
mv02=-mg′(x+R)
  ②
由①②,解得
v0=3


5
m/s

故小球的初速度v0的值为3


5
m/s
举一反三
如图所示,地面上A、B两点间有一P点距A点较近,物体与地面间的动摩擦因数由A到B逐渐减小,让物体从A以初速度v0向右滑动经过B为第一过程,然后,让物体从B以初速度v0向左滑动经过A为第二过程.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的是(  )
A.物块经过P点的动能,前一过程较小
B.物块滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少
C.物块第一过程滑过B点的速度比第二过程滑过A点的速度大
D.物块两个过程滑行的时间相比较,前一过程较长
魔方格
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如图,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于杆的两端,A、B的质量分别为m1和m2 (m1<m2 ),A带负电,电量为q1,B带正电,电量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,在此过程中电场力做功为W,在竖直位置处两球的总动能为EK(  )
A.W=
(q1+q2)El
2
B.W=
(q1-q2)El
2
C.Ek=
[(q1-q2)E+ (m2-m1)g]l
2
D.Ek=
[(q1+q2)E+(m2-m1)g]l 
2
魔方格
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甲、乙两物体材料相同,且质量之比为3:1,它们以相同的动能在同一水平面上运动,则甲、乙滑行的最大距离之比为(  )
A.1:3B.1:9C.3:1D.9:1
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将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿木板下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同.在这三个过程中,下列说法正确的是(  )
A.沿着1下滑到底端时,物块的速度最大
B.物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的
C.物块沿着1和2下滑到底端的过程中,产生的热量是一样多的
D.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同;沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同
魔方格
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如图所示,匀强电场场强的方向与水平方向成θ=30°角,有一带电量为q,质量为m的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,当静止时,细线恰被拉成水平方向,求:
(1)小球的电性及匀强电场场强E的大小;
(2)若改变匀强电场方向,使其竖直向下,求小球摆到最低点时的速度及绳子的拉力大小.魔方格
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