如图所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的14圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角α=37°的斜面相接，

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的

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圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角α=37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：
（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小
（2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

答案

已知m=0.2kg，k=0.55m，S_AB=1m，m=0.1   α=37°
（1）小物体内圆弧上端到B点的过程中，由动能定理有
mgR•μmgSAB=

1

2

m

υ

2B

θ…（1）

υ

2B

=2gR-2μgSAB=9…（2）
υ_B=3m/s…（3）
（2）设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为H
此时物体离B点的距离为S，由几何关系有

H

S

=sinα…（4）
由动能定理有-μmgcosα•S-mgH=0-

1

2

m

υ

2B

…（5）
将（4）式代入（5）式  有
H=

27

64

≈0.40m
答：（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小是3m/s
（2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度是0.40m