一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上,如图所示,现将一竖直向上的变力F作用A上,使A开始向上
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一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上,如图所示,现将一竖直向上的变力F作用A上,使A开始向上
题型:盐城模拟
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一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上,如图所示,现将一竖直向上的变力F作用A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,求:(设整个过程弹簧都在弹性限度内,取g=10m/s
2
)
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值;
(2)此过程中力F所做的功.
答案
(1)t=0时,弹簧的压缩量为x
1
,则:x
1
=
mg
k
=
12×10
800
m=0.15m
t=0.4s时,物体B刚要离开地面,弹簧对B的拉力恰好等于B的重力,设此时弹簧的伸长量为x
2
,则:x
2
=
mg
k
=0.15m
A向上匀加速运动过程,有:
x
1
+
x
2
=
1
2
a
t
2
解得:a=3.75m/s
2
t=0时,外力F最小:F
min
=ma=45N
t=0.4s时,外力F最大,由牛顿第二定律得
对A:F
max
-mg-kx
2
=ma,
解得:F
max
=285N
(2)过程末了时刻A的速度:υ=at=3.75×0.4=1.5m/s,
在A上升的过程中,弹簧由压缩0.15m的状态变为伸长0.15m,弹力所作功的代数和为零,由动能定理有:
W
F
-mg(
x
1
+
x
2
)=
1
2
m
v
2
解得力F所做的功:W
F
=49.5J
答:(1)此过程中所加外力F的最大值为285N,最小值为45N;
(2)此过程中外力F所做的功为49.5 J.
举一反三
如图所示,在点O置于一个正点电荷,在过点O的竖直平面内的点A处,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,带电量为q,小球落下的轨迹如图中实线所示,它与以O为圆心,R为半径的圆相交于B、C两点,点O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,点A距OC高度为h,若小球过B点时的速度为v,则( )
A.小球运动到C点时的速度为
v
2
+g(h-
R
2
)
B.小球运动到C点时的速度为
v
2
+2gR
C.小球从A点运动到C点的过程中,电场力所做的功为
1
2
mv
2
-mg(h-
R
2
)
D.小球从A点运动到C点的过程中,电场力所做的功为
1
2
mv
2
-mgh
题型:河东区模拟
难度:
|
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质量分别为3m和m的两个物体,用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度υ
0
向右匀速运动,如图所示.后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2υ
0
.
求:弹簧在这个过程中做的总功.
题型:广州一模
难度:
|
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如图所示,在真空中A、B两点分别放置等量的正点电荷,在A、B两点间取一个矩形路径abcd,该矩形路径关于A、B两点间连线及连线的中垂线对称.现将一电子沿abcda移动一周,则下列判断正确的是( )
A.a、b、c、d四点的电场强度相同
B.a、b、c、d四点的电势不同
C.电子由b到c,电场力先做正功后做负功
D.电子由c到d,电场力先做正功后做负功
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m的滑块与水平地面间的摩擦因数μ=0.1,原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小为 I=3m
gR
的水平冲量作用后由 A 向 B 滑行5R,再滑上半径为 R 的
1
4
光滑圆弧BC,在C点正上方有一离C 高度也为的R 的旋转平台,平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔 P 和 Q,平台旋转时两孔均能经过 C 点的正上方,若要使滑块经过 C 后穿过P孔,又恰能从Q孔落下,则平台的角速度ω应满足什么条件?
题型:广州二模
难度:
|
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如图所示,两只质量均为120kg的小船静止在水面上,相距10m并用细绳连接.一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳,不计水的阻力,求:
(1)当两船相遇时,两船各行进了多少米?
(2)当两船相遇但不相碰的瞬间,为了避免碰撞,人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s,计算原来人拉绳的恒力F.
题型:不详
难度:
|
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