质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑动直至停止，有下列一些说法：①质量大的滑行距离大；②质量小的滑行距离大；③质量小的滑行时间长；④它

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质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑动直至停止，有下列一些说法：①质量大的滑行距离大；②质量小的滑行距离大；③质量小的滑行时间长；④它们克服摩擦力所做的功一样多．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③④

答案

（1）由动能定理可知：-μmgx=0-E_K，x=

μmg

，因为物体初动能、动摩擦因数相同而质量不同，
则质量大的物体滑行距离小，质量小的物体滑行距离大，故①错误，②正确；
（2）物体动量P=

2mEK

，由动量定理得：-μmgt=0-P，t=

μg

，物体初动能、动摩擦因数相同而质量不同，
物体质量越大，滑行时间越短，质量越小，滑行时间越长，故③正确；
（3）由动能定理得：-W=0-E_K，则W=E_K，由于物体初动能相同，它们克服摩擦力所做的功一样多，故④正确；
即①错误，②③④正确，故ABC错误，D正确；
故选D．

举一反三

把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出，不计空气阻力，石块落地时的速率是______m/s；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为______m/s．

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图中ABCD由一段倾斜直轨道和水平直轨道相接，连接处以一光滑小段圆弧来过渡，小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在C点，已知A点的高度是h，斜面倾角θ，滑块斜面和水平面间的动摩擦因数都为μ，求：
（1）滑块运动到斜面底端B点时速度大小
（2）B、C之间的距离．魔方格

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如图所示是两对接的轨道，两轨道与水平面的夹角均为α=30°，左轨道光滑，右轨道粗糙．一质点自左轨道上距O点L₀处从静止起滑下，当质点第一次返回到左轨道并达到最高点时，它离O点的距离为

，两轨道对接处有一个很小的光滑圆弧，质点与轨道不会发生碰撞，求质点与右轨道的动摩擦因数．魔方格

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如图所示，用与水平成53°的力F将质量为m=6kg的静止物体从水平面上的A点拉到B点，AB=15m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5．然后撤去水平力，物体冲上高为H=5m的光滑的斜面BC，水平面与斜面间有很小的光滑圆弧相接，物体冲到斜面顶时速度恰减小到零．求：
（1）物体在B点的速度大小；
（2）F的大小．（sin37°=0.6 cos37°=0.8）魔方格

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NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h₁，篮筐距地面高度为h₂，篮球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（　　）

A．W+mgh₁-mgh₂	B．W+mgh₂-mgh₁
C．mgh₁+mgh₂-W	D．mgh₂-mgh₁-W

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