如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上.质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点进入轨道,小球与水平地面间的动摩擦因数为
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如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上.质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点进入轨道,小球与水平地面间的动摩擦因数为
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如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上.质量为m的小球以某一速度v
0
从C点运动到A点进入轨道,小球与水平地面间的动摩擦因数为μ.它经过最高点B飞出后又能落回到C点,AC=2R.求小球在C点时的速度的大小.
答案
解析:设小球在B点速度为v
B
,根据平抛运动规律有:
竖直方向:2R=
1
2
gt
2
,
水平方向:x=2R=v
B
t,
解得:v
B
=2R•
g
4R
对小球从A到B应用动能定理进行研究:
-mg•2R=
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
A
2
,
解之得:v
A
2
=5gR.
对CA间的运动,由动能定理得:
-2μmgR=
1
2
mv
A
2
-
1
2
mv
C
2
,
得所求速度v
C
=
Rg(5+4μ)
答:小球在C点时的速度的大小为:
Rg(5+4μ)
举一反三
从地面以初速度v
0
竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,设运动过程中空气阻力f大小恒定.小球从抛出到最高点的过程,下列说法中正确的是( )
A.小球的动能减少了mgH
B.小球的机械能减少了fH
C.小球的重力势能增加了
1
2
m
v
0
2
D.小球克服空气阻力做功为
1
2
m
v
0
2
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质量不同而具有相同动能的两个物体,在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止,则( )
A.质量大的滑行的距离大
B.质量大的滑行的时间短
C.质量大的滑行的加速度小
D.它们克服阻力做的功一样多
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A.W+mgh-mgH
B.W+mgH-mgh
C.mgh+mgH-W
D.mgH-mgh-W
题型:不详
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如图所示,一人将质量为1kg的小球从h=10m高处以与水平方向成30°角斜向上方抛出,小球落地时的速度为v
t
=15m/s,不计空气阻力,请你用动能定理或机械能守恒定律求出小球抛出时的速度v
0
(g取10m/s
2
).
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质量为10g的子弹,以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的固定木板,射穿后的子弹速度是100m/s,则子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是______N,接着子弹能否射穿第二块同样厚度的固定木板?______(填“能”或“不能”).
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