（2006•上海模拟）如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带

题型：不详难度：来源：

（2006•上海模拟）如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E₀的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场．
（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是多大？
（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能又是多大？

答案

（1）设带电粒子的质量为m、电量为q、初速为v，则 E0=

1

2

mv2；
设正方形边长为L，匀强电场的电场强度为E．
带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后做类平抛运动．从D点离开电场，说明粒子带正电，沿电场方向的位移为

L

2

．
则有：
 

L

2

=

1

2

•

qE

m

(

L

v

)2  ①
 得到：qEL=mv²=2E₀ ②
带电粒子从M点射入，从D点射出，电场力做功 W=qE•

L

2

=E0，粒子从D点离开电场时的动能为E₁，据动能定理有
W=E₁-E₀，故 E₁=W+E₀=2E₀
（2）带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，做匀加速直线运动，离开电场时的动能为E₂，据动能定理有 
qEL=E₂-E₀，
解得 E₂=E₀+qEL=3E₀．
答：
（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是2E₀．
（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能是3E₀．