如图所示，射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U1，偏向板长L，板间距离d，所加

题型：不详难度：来源：

如图所示，射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U₁，偏向板长L，板间距离d，所加电压U₂．电子质量m，电子电量e．设从阴极出来的电子速度为0．求电子：
（1）经过P板时的速度υ₀？
（2）飞出偏转电场时的速率υ_t？
（3）电子最终到达距离偏向板为R的荧光屏上的O′点，此点偏离入射方向的距离Y是多少？

答案

（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得
 qU1=

1

2

m

v

20

，
v0=

2qU1 m

（2）电子运动的加速度：a=

qU2

md

，
电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：t=

L

v0

，
∴电子离开偏向板时沿场强方向的分速度v⊥=at=

qU2L

mdv0

，
电子出电场时的速度为vt=

v 20 + v 2⊥

=

2qU1 m + q U 22 L2 2md2U1

（3）电子出电场中的偏向角满足tan?=

v⊥

v0

=

U2L

2dU1

电子可以看成是从极板中点飞出，
故Y=(

L

2

+R)tan?=(

L

2

+R)

U2L

2dU1

答：（1）经过P板时的速度是

2qU1 m

（2）飞出偏转电场时的速率

2qU1 m + q U 22 L2 2md2U1

（3）电子最终到达距离偏向板为R的荧光屏上的O′点，此点偏离入射方向的距离Y是(

L

2

+R)

U2L

2dU1

．