常见的激光器有固体激光器和气体激光器,世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器,其原理可简单用图表示:自由电子(设初速度为零)经电场加速后,射入上下排列着许多磁

常见的激光器有固体激光器和气体激光器,世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器,其原理可简单用图表示:自由电子(设初速度为零)经电场加速后,射入上下排列着许多磁

题型:不详难度:来源:
常见的激光器有固体激光器和气体激光器,世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器,其原理可简单用图表示:自由电子(设初速度为零)经电场加速后,射入上下排列着许多磁铁的管中,相邻的两块磁铁的极性是相反的,在磁场的作用下电子扭动着前进,犹如小虫在水中游动.电子每扭动一次就会发出一个光子(不计电子发出光子后能量的损失),管子两端的反射镜使光子来回反射,结果从略为透光的一端发射出激光.若加速电压U=1.8×104 V,电子质量为m=0.91×10-30 kg,电子的电量q=1.6×10-19 C,每对磁极间的磁场可看作是均匀的,磁感应强度为B=9×10-4 T,每个磁极的左右宽度为a=30cm,垂直于纸面方向的长度为b=60cm,忽略左右磁极间的缝隙,当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时,电子可通过几对磁极?魔方格
答案

魔方格
设电子经电场加速获得的速度为v,
由动能定理得,qU=
1
2
mv2
∴v=
2qU
m
=


2×1.6×10-19×1.8×104/9×10-31
m/s
=8×107 m/s                                                                  
由电子在磁场中做圆周运动,设轨道半径为R,则qvB=m
v2
R
                    
∴R=
mv
qB
=
9×10-31×8×107
1.6×10-19×9×10-4
m=0.5m

电子在磁极间的运动轨迹如图所示(俯视图),电子穿过每对磁极的侧移距离均相同,设为△L,则△L=R-


R2-a2
=0.5-


0.52-0.32
=0.1m

通过的磁极个数n=
b
2△L
=
0.3
0.1
=3       
答:当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时,电子可通过3对磁极.
举一反三
如图所示,真空室中速度V0=1.6×107 m/s的电子束,连续地沿两水平金属板中心线OO’射入,已知极板长l=4cm,板间距离d=1cm,板右端距离荧光屏PQ为L=18cm.电子电荷量e=1.6×10-19 C,质量m=0.91×10-30 kg.若在电极a b上加u=220


2
sin100πt (V)的交变电压,在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段?(设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大.)魔方格
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有一带负电的小球,其带电量q=-2×10-3C.如图所示,开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场中的P点,靠近电场极板B有一挡板要S,小球与挡板S的距离h=5cm,与A板距离H=45cm,重力作用不计.在电场力作用下小球向左运动,与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍,已知k=
5
6
,而碰后小球的速度大小不变.
(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零,则电场中P点的电势为多少?小球在P点时的电势能为多少?(电势能用E来表示)
(2)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)小球经过多少次碰撞后,才能抵达A板?(取lg1.2=0.08)魔方格
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木块在水平恒定的拉力F作用下,由静止开始在水平路面上前进s,随即撤销此恒定的拉力,接着又前进了2s才停下来.设运动全过程中路面情况相同,则木块在运动中获得动能的最大值为(  )
A.
1
2
Fs
B.
1
3
Fs
C.FsD.
2
3
Fs
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一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中,如图甲所示.今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示,根据图乙给出的信息,(重力加速度为g)求:
(1)匀强电场场强的大小;
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中,电场力做的功;
(3)小球在h高度处的动能.魔方格
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以初速v0水平抛出的物体,质量为m,下落高度为h,则重力做功为______,这过程中物体动能变化量为______.质量为m的带电物体,在仅有电场力作用的情况下由静止开始加速,获得速率v,则电场力做的功为______.从上面这些例子可归纳出结论:功是______.
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