（10分）如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放

题型：不详难度：来源：

（10分）如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值I_m。

答案

（1）mg/IL；（2）I²R/mg（3）

。

解析

试题分析：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动
由 BIL = mg     ( 2分)
得 B= mg/IL   ( 1分)
（2）由感应电动势E=BLv ( 1分)   又有I=E/R   ( 1分)
故可得 v=I²R/mg    ( 1分)
( 3) 由题意可知，导体棒刚进入磁场时速度最大，设为V_m，
根据机械能守恒1/2 mV_m² =mgh ( 1分)
感应电动势的最大值 E_m =BLV_m ( 1分)
感应电流的最大值 I_m = E_m /R    ( 1分)
联立解得

( 1分)

举一反三

半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球（可看成质点）分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速释放，在下滑过程中关于两小球的说法正确的是

A．机械能均逐渐减小

B．经最低点时动能相等

C．两球经过最低点时加速度大小不等

D．机械能总是相等的

题型：不详难度：| 查看答案

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s²）