如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均

题型：不详难度：来源：

如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足

A．最小值        B．最大值 
C．最小值        D．最大值

答案

CD

解析

试题分析：据题意，先假设小球到达最高点时，小球和环之间没有相互作用力，则小球做圆周运动的向心力有小球的重力提供，则有：mg=mv²/r，则v=,那么小球在最低点时的速度由：mv²/2+mg2r=mV²/2得V= ，C选项正确；当小球运动到最高点时，为不让环在竖直方向跳起，需要满足：环受到的支持力N和环、B木板的重力相等，即N=2mg，对小球则有N+mg=mv²/2，那么v= ，则小球在最低点的速度由：mv²/2+mg2r=mV²/2得V=，所以C、D选项正确。