如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，以下叙述正确的是（

题型：不详难度：来源：

如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，以下叙述正确的是（     ）

A．小球和弹簧总机械能守恒

B．小球的重力势能随时间均匀减少

C．小球在b点时动能最大

D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

答案

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解析

试题分析：分析小球从a到c的运动过程，只有重力和弹簧的弹力做功，符合机械能守恒的条件，因此，系统的机械能守恒．所以A项正确，因为小球下落的位移不是随时间均匀增大的，所以B项错误．小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到bc间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从b到c先做加速运动，后做减速运动，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短，到b点的动能不是最大，根据小球和弹簧总机械能守恒可得到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以C选项错误，D正确
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点评：明确机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功；把握小球从b到c过程的受力分析和运动分析，知道小球先做加速运动，后做减速运动，在bc之间某位置速度最大，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短．