如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正下方,小球自A点正上方由静止释
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正下方,小球自A点正上方由静止释
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中
心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求:
(1)释放点距A的竖直高度;
(2)落点C与A的水平距离
答案
(1)
(2)
解析
(1)设小球到达B点的速度为
,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍,所以有
又由机械能守恒定律得
∴
(2)设小球到达最高点的速度为
,落点C与A的水平距离为
由机械能守恒定律得
由平抛运动规律得
由此可解得
举一反三
如图,弹簧一端固定在O点,另一端系一小球。现将小球置于A位置,此时弹簧水平且为原长状态。将球由静止释放,在运动到最低点B的过程中。下列说法正确的是( )
A.小球机械能守恒
B.小球机械能逐渐减小
C.小球减小的重力势能等于增加的动能
D.弹簧弹力对小球不做功
题型:不详
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(12分)如图12所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m="20" kg,可视为质点的小滑块C以
的初速度从轨道顶端滑下,C冲上小车B后,经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为
,C与小车板面间的动摩擦因数为
,小车与水平面间的摩擦不计,
取10m/s
2
。求
(1)C与小车保持相对静止时的速度大小。
(2)从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。
(3)C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
题型:不详
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如图4所示,通过定滑轮悬挂两个质量为m
1
、m
2
的物体(m
1
>m
2
),不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等,在m
1
向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是( )
A.m
1
机械能守恒
B.m
2
机械能守恒
C.m
1
、m
2
组成的系统机械能守恒
D.m
1
势能的减少量等于m
1
、m
2
两者动能的增加量
题型:不详
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在距离地面h高处,以初速度v
0
沿水平方向抛出,若忽略空气阻力,它运动的轨迹如下图所示,那么:
A.物体在c点的机械能比a点的机械能大
B.物体在a点的机械能比c点的机械能大
C.物体在a、 b、c三点的机械能相等
D.物体在a、 b、c三点的动能相等
题型:不详
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如图,两个质量相同的小球A、B分别用用线悬在等高的O
1
、O
2
点。A球的悬线比B球的长,把两球的悬线拉至水平后无初速释放,则经过最低点时:
A.A球的机械能大于B球的机械能
B.A球的机械能等于B球的机械能
C.A球的速度大于B球的速度
D.A球的动能等于B球的动能
题型:不详
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