(10分)如图所示,固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有足够长度。今将质量

(10分)如图所示,固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有足够长度。今将质量

题型:不详难度:来源:
(10分)如图所示,固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h(未知量)处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,小球恰能通过a点,(不计空气阻力,已知重力加速度为g)求:

(1)小球恰能通过a点时的速度及高度h. (用已知量R及g表示)
(2)小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离
答案
(1)
(2)
解析
(1)小球恰能通过a点,由牛顿第二定律,得

解得
小球从开始下落到a点,由机械能守恒定律得:

解得:
(2)小球通过a点做平抛运动,有
水平方向:
竖直方向:
落在de面上距d点为
举一反三
在利用如图所示的装置验证机械能守恒的实验中:

(1)下列操作正确的是____
A.打点计时器应接到直流电源上
B.打点计时器应竖直固定在铁架台上
C.先释放重物,后接通电源
D.释放重物前,重物应尽量靠近打点计时器
(2)如图为实验中所得的一条纸带,图中所标的为计数点,其中打O点时纸带速度为零。若要验证释放重物至打F点的过程中的机械能守恒,求该过程减少的重力势能,需测量____点与____点的距离;求该过程增加的动能,需测量____点与____点的距离。
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(11分)地球质量为M,半径为R,自转角速度为,万有引力恒量为G,若规定物体离无穷远处势能为0,则质量为的物体离地心距离为时,具有的引力势能可表示为
(1)试证明一质量的卫星在离地面距离为时所具有的机械能为
(2)国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体,设空间站离地面高度为,如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星,使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能。
题型:不详难度:| 查看答案
在下列物理现象或者物理过程中,机械能守恒的是(       )
A.匀速下落的降落伞B.沿斜面匀速上行的汽车
C.细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动
D.在水中下沉的石头

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如图所示,小球的质量为m=0.2㎏,系在长为1米长的细绳的末端,绳子的另一端固定在O点,从A点以v0=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出,不计空气阻力(g=10m/s2)试求:

(1)小球经过最低点时的速率;
(2)小球经过最低点B时绳子对小球的拉力?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在光滑的水平面上,物体A 跟物体B 用一根不计质量的弹簧相连,另一物体C 跟物体B 靠在一起,但不与B 相连,它们的质量分别为mA =0.2kg,m0=mC =0.1kg.现用力将C、B 和A 压在一起,使弹簧缩短,在这过程中,外力对弹簧做功7.2J.然后,由静止释放三物体.求:弹簧的拉伸量最大时的弹性势能。
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