（进度超前的做12分）如图，斜轨道AB和半径为R半圆轨道BC平滑连接于B点，圆心O在B点的正上方，两个均可视为质点的小球1、2的擀量分别为，小球2静止在最低点B

题型：不详难度：来源：

（进度超前的做12分）如图，斜轨道AB和半径为R半圆轨道BC平滑连接于B点，圆心O在B点的正上方，两个均可视为质点的小球1、2的擀量分别为

，小球2静止在最低点B，小球1从距地面某一高度沿斜轨道静止下滑，且于B位置与2相撞，球1和球2的对心碰撞时间极短且无机构能损失，碰后球1和球2的动量大小之比为1：2，方向相同，球2恰能到达C点，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）两球的质量之比

（2）小球1沿斜轨道静止下滑时的高度h。

答案

（1）

（2）

解析

解：（1）设碰后球1的动量为P，球2的动量为12P，
据动量守恒得球1碰前的动量为3P，（2分）
由于碰撞无机械能损失

（2分）
解出

（1分）
（2）碰后对球2分析，设恰过最高点C的速度为

则：

（2分）
球2碰后机械能守恒可得

………（1）（2分）
据球1碰前机械能守恒可得

……（2）（2分）
由（1）（2）得：

（1分）

举一反三

一物体由高H处自由下落,空气阻力不计（选地面为零势能参考面），当物体的动能等于势能时,物体下落所经历的时间为（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示，质量为m的小球位于竖直平面上的

圆弧光滑轨道的A点，圆弧半径为

R，OB沿竖直方向，

上端A距地面高为H，现让小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点

处，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B点的水平距离S为多大？

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（10分）如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：