小球在细圆管内的运动过程中,因管道光滑,不受摩擦力作用,所受轨道的弹力与运动方向垂直,不做功,只有重力做功,故机械能守恒. (1)要使小球能从C端出来,则小球到达C点时速度vc应不为零.对小球从A至C运动过程应用机械能守恒定律得 mvc2+mg·2R=mv02 ① 因vC≠0,有mg·2R<mv02 故初速度须满足v0> ② (2)小球经过C点受重力mg和细圆管的弹力FN,根据牛顿第二定律得 FN+mg= ③ 由①③式得FN=-5mg ④ 讨论④式可得: a.若FN=0,则v0=,这时小球与细管无相互作用力; b.若FN>0,则v0>,即当初速度v0>时,小球受细管上侧壁的竖直向下的弹力(压力),由牛顿第三定律知,小球对细管上侧壁有竖直向上的弹力; c.FN<0(即小球要受到下侧壁竖直向上的支持力),则结合②式需满足<v0<,这时小球对下侧壁有竖直向下的压力. |