（1）A、B两物体滑到水平面时的速度大小和；（2）从开始释放A、B两物体到B物体追上A物体所用的总时间t。

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（1）A、B两物体滑到水平面时的速度大小

和

；
（2）从开始释放A、B两物体到B物体追上A物体所用的总时间t。

答案

（1）

m/s

m/s（2）

解析

（1）设A物体的质量为m，B物体的质量为M。A、B两物体下滑过程机械能守恒：

（2分）
解得：

m/s（2分）

m/s（2分）
（2）设A、B两物体下滑的时间分别为

、

。由牛顿第二定律求得A、B两物体下滑的加速度均为：

（2分）
由运动学公式：

（2分）
解得：

s （2分）
在水平面上两物体均做匀速运动，所以当B物体追上A物体时，
有

（2分）解得：

s（2分）

举一反三

（1）（6分）下列说法中正确的是。
A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B．查德戚克发现中子的核反应是：

C．

衰变说明了

粒子（电子）是原子核的组成部分
D．“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变
（2）（9分）如图20所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3 kg，A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞，碰前的A速度变化如图21中图线T所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10 m／s ²，求：

①A与地面间的动摩擦因数。
②判断A、B间发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

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固定的轨道ABC如图，其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为＝0.25，PB＝2R．用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点．）
　　（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H．
　　（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？

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（1）B物块着地后，A向上运动过程中的最大速度υ₁；
（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx；
（3）第二次将前面所述弹簧锁定状态下的A、B两物块，如图所示放到地面上，将厚度不计，质量也为m的物体C从距A某一高度处由静止释放，C与A碰撞瞬间结为一体，成为物体D，同时解除弹簧锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升，求C距A高度h为多少处释放？当弹簧恢复到原长时D物块运动的速度υ_D为多少？

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（1）当a、b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？
（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a，b的末速度为多少？
(3) 整个过程中产生的内能是多少?

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.如图所示，粗糙水平地面与半径为R的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m的小物块在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点。求：
（1）小物块在水平地面上运动时的加速度；

（2）小物块运动到B点时的速度；
（3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。

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