a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:①⇒a∥b ②⇒a∥b③⇒α∥β ④⇒α∥β⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α其中正确
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a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:①⇒a∥b ②⇒a∥b③⇒α∥β ④⇒α∥β⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α其中正确
题型:不详
难度:
来源:
a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:
①
⇒a∥b ②
⇒a∥b
③
⇒α∥β ④
⇒α∥β
⑤
⇒α∥a ⑥
⇒a∥α
其中正确的命题是( )
A.①②③
B.①④⑤
C.①④
D.①③④
答案
C
解析
①④正确,②错在a,b也可能相交或异面.
③错在α与β可能相交.⑤⑥错在a可能在α内.
举一反三
若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线( )
A.只有1条
B.只有2条
C.只有4条
D.有无数条
题型:不详
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|
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设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=
,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=
.
题型:不详
难度:
|
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已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,M,N分别是B
1
C
1
,A
1
D
1
,A
1
B
1
,BD,B
1
C的中点,
求证:(1)MN∥平面CDD
1
C
1
.
(2)平面EBD∥平面FGA.
题型:不详
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|
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