如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP

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如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？

答案

（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°．
又∵将△ABP旋转后能与△CBP′重合，
∴AB与CB重合，
∴旋转中心是点B；

（2）∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP′重合，
∴旋转角等于∠ABC=60°；

（3）△BPP′等边三角形．理由如下：
∵旋转角为60°，即∠PBP′=60°，BP=BP′，
∴△BPP′等边三角形．