如图,一根轻杆两端有小球a、b,它们的质量分别是m和2m,杆可绕中心点O自由转动,使杆由水平位置无初速度释放,杆转至竖直位置的过程中(  )A.b球的重力势能减

如图,一根轻杆两端有小球a、b,它们的质量分别是m和2m,杆可绕中心点O自由转动,使杆由水平位置无初速度释放,杆转至竖直位置的过程中(  )A.b球的重力势能减

题型:不详难度:来源:
如图,一根轻杆两端有小球a、b,它们的质量分别是m和2m,杆可绕中心点O自由转动,使杆由水平位置无初速度释放,杆转至竖直位置的过程中(  )
A.b球的重力势能减少,动能增加,机械能守恒
B.杆对a球做正功
C.杆对b球做正功
D.整个系统的机械能守恒

答案
A、对小球a、b和轻杆组成的系统,在运动过程中系统只受重力,故系统的机械能守恒,故D项正确.
B、对a球,在运动过程中受重力和杆的弹力,而小球的重力势能和动能都在增加,即小球的机械能增加了,根据功能关系可知,杆一定对a球做正功
,故B项正确.
C、对b球,在运动过程中受重力和杆的弹力,由于a球、b球和杆组成的系统的机械能守恒,且a球的机械能增加,故b球的机械能减少,根据功能关系可知杆对b球做负功,故C项错误.
D、对b球,由于系统的机械能守恒,且a球的机械能增加,所以b球的机械能减少,故A项错误.
故选:BD
举一反三
在不计空气阻力的情况下,下列运动过程满足机械能守恒的是(  )
A.电梯匀速下降过程
B.物体从手中抛出后的运动过程
C.起重机吊起重物过程
D.子弹穿过木块过程
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如图所示,一个质量为m,均匀的细链条长为L,置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使
L
2
长部分垂在桌面下,(桌面高度大于链条长度,取桌面为零势能面),则链条的重力势能为(  )
A.0B.-
1
2
mgL
C.-
1
4
mgL
D.-
1
8
mgL

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如图所示,半径R=0.8m的光滑
1
4
圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入
1
4
圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2.求:
(1)小物块刚到达C点时的速度大小;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少?
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如图所示,质量为m的小球自由下落高度为R后沿竖直平面内的轨道ABC运动.AB是半径为R的1/4粗糙圆弧,BC是直径为R的光滑半圆弧,小球运动到C时对轨道的压力恰为零.B是轨道最低点.求:
(1)小球在AB弧上运动时,摩擦力对小球做的功.
(2)小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比.
(3)小球离开C点后竖直下落多少高度才能撞上圆轨道?
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如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点.两球可视为质点,g=10m/s2.试求
①B球与A球相碰前的速度大小;
②A、B两球的质量之比m1:m2
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