到达环顶C时,刚好对轨道压力为零 所以在C点,重力充当向心力 根据牛顿第二定律 因此=mg R=4m 所以mv2=2mg 所以在C点,小球动能为2mg,因为圆环半径是4m, 因此在C点,以b点为零势能面,小球重力势能=2mgR=8mg 开始小球从H=12m 高处,由静止开始通过光滑弧形轨道ab 因此在小球上升到顶点时,根据动能定理得: wf+mg(12-8)=mv2-0 所以摩擦力做功wf=-2mg,此时机械能等于10mg, 之后小球沿轨道下滑,由于机械能有损失,所以下滑速度比上升速度小, 因此对轨道压力变小,所受摩擦力变小,所以下滑时,摩擦力做功大小小于2mg,机械能有损失,到达底端时小于10mg 此时小球机械能大于10mg-2mg=8mg,而小于10mg 所以进入光滑弧形轨道bd时,小球机械能的范围为,8mg<Ep<10mg 所以高度范围为8m<h<10m, 故选A. |