如图所示,A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R).两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周
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如图所示,A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R).两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周
题型:不详
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如图所示,A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R).两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周率用π表示.当球A到达最高点C时,求:
(1)球A的速度大小.
(2)球A对圆柱体的压力.
答案
(1)球A从水平直径的一端到达最高点C时的过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,则有
4mgR+
1
2
(4m+5m)
v
2
=5mg
2πR
4
解得,v=
1
3
(5π-8)gR
(2)球A到达最高点C时,由重力和圆柱体的支持力提供向心力,由牛顿第二定律得
N-mg=4m
v
2
R
解得,N=
4
9
mg(17-5π)
由牛顿第三定律得,球A对圆柱体的压力大小为N′=N=
4
9
mg(17-5π)
.
答:(1)球A的速度大小是
1
3
(5π-8)gR
.
(2)球A对圆柱体的压力是
4
9
mg(17-5π)
.
举一反三
对物块施加恒定拉力F,使物块由静止开始上升,以地面为零势能面,忽略空气阻力,下列各量(E:物块机械能;P:拉力的瞬时功率;E
K
:物块动能;E
P
:物块重力势能)随物块的运动时间t或者高度h的变化关系图线可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W
1
和W
2
,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中( )
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加W
1
C.小球的机械能增加W
1
+
1
2
mv
2
D.小球的电势能减少W
2
题型:不详
难度:
|
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质量为m的石子从距地面高H的塔顶以初速度v
0
竖直向下运动,若只考虑重力作用,以塔顶为重力势能的零势点,则石子下落到距离地面高为h处时的机械能为( )
A.mgH+
1
2
m
v
20
B.
1
2
m
v
20
C.mgH+
1
2
m
v
20
-mgh
D.mgH+
1
2
m
v
20
+mgh
题型:不详
难度:
|
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如图所示,物块A的质量为1.5m,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点.三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L.现将物块A下方的细线剪断,若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力,且物块C与地面碰撞后不反弹.
求:
(1)物块A上升时的最大速度;
(2)物块A上升的最大高度.
题型:不详
难度:
|
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(1)历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5MeV的质子
11
H轰击静止的
AZ
X,生成两个动能均为8.9MeV的
42
He.(1MeV=1.6×10
-13
)
①上述核反应方程为______;
②质量亏损为______kg.
(2)如图所示,固定的光滑的弧形轨道末端水平,固定于水平桌面上,B球静止于轨道的末端.轨道最高点距轨道末端高度及轨道末端距地高度均为R.A球由轨道最高点静止释放,A球质量为2m,B球质量为m,A、B均可视为质点,不计空气阻力及碰撞过程中的机械能的损失.求:A、B两球落地点的水平距离?
题型:不详
难度:
|
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