如图所示,在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件,其圆心在O点,AOC连线水平,BOD连线竖直.在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4k
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如图所示,在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件,其圆心在O点,AOC连线水平,BOD连线竖直.在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4k
题型:不详
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如图所示,在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件,其圆心在O点,AOC连线水平,BOD连线竖直.在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m
1
=4kg,m
2
=1kg的可视为质点的小球1和2,两小球间夹有一个极短的轻弹簧,当弹簧储存了E
P
=90J的弹性势能时锁定弹簧.某时刻解除锁定,弹簧将两个小球弹开,重力加速度g=10m/s
2
,试求:
(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度
(2)通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点?
答案
(1)设小球m
1
的速度为v
1
,m
2
的速度为v
2
,两个小球与弹簧组成的系统,水平方向合外力为零,且只有弹力做功,由动量守恒定律,有:
m
1
v
1
=m
2
v
2
①
由机械能守恒定律,有;
E
p
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
②
联立①②并代入数据解得:v
1
=3m/s向左
v
2
=12m/s向右
(2)小球2向右运动,设其能到达原周额最高点D,由机械能守恒,有:
1
2
m
2
v
22
=
m
2
g•2R+
1
2
m
2
v
2D
代入数据解得:v
D
=
104
m/s
又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为:
mg=m
v
2
R
代入数据解得:v=
10
m/s
由于v<v
D
,故小球2能通过最高点.
答:(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度分别为:3m/s向左、12m/s向右;
(2)小球2第一次沿轨道上滑过程中能到达D点.
举一反三
如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4m,一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好能通过圆弧轨道最高点D,g取10m/s
2
.求:
(1)小球最初离最低点C的高度h;
(2)小球运动到C点时对轨道的压力大小F
N
.
题型:济南一模
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如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v
1
=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v
0
=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s
2
)求:
(1)木块遭射击后远离A的最大距离;
(2)木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间.
题型:武清区模拟
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宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小、方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是( )
A.动能、重力势能和机械能逐渐减小
B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变
C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变
D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小
题型:不详
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在以下所述过程中,物体的机械能守恒的是( )
A.落入水中的铁块
B.做平抛运动的小球
C.在草地上滚动的足球
D.汽车遇到减速带时提前刹车
题型:不详
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将物体以一定的初速度竖直上抛,若不计空气阻力,从抛出到落回原地的整个过程中,图中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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