A、B两小球用细线相连,跨过固定的半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在水平桌面的边缘,开始两球位置如图所示(AB在同一水平线上,且与圆心等高),松手后A球上升,B球下

A、B两小球用细线相连,跨过固定的半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在水平桌面的边缘,开始两球位置如图所示(AB在同一水平线上,且与圆心等高),松手后A球上升,B球下

题型:不详难度:来源:
A、B两小球用细线相连,跨过固定的半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在水平桌面的边缘,开始两球位置如图所示(AB在同一水平线上,且与圆心等高),松手后A球上升,B球下降,若A滑至最高点时速度恰好为


Rg
,则ma:mb等于多少?魔方格
答案
两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点,
A与B组成的系统减少的势能为:
△Ep减=mbg•
2πR
4
-magR
根据系统机械能守恒得:
△Ep减=△Ek增
mbg•
2πR
4
-magR=
1
2
mav2+
1
2
mbv2
v=


Rg

解得:ma:mb=(π-1):3.
答:A、B两小球质量之比为
π-1
3
举一反三
当物体克服重力做功时,物体的(  )
A.重力势能一定减少,机械能可能不变
B.重力势能一定增加,机械能一定增加
C.重力势能一定增加,动能可能不变
D.重力势能一定减少,动能可能减少
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如图甲所示,小车B静止在光滑水平上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知
M
m
=3
,小车车面长L=1m.设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)A、B最后速度的大小;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;
(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线.
魔方格
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在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、P1,则E1______E0,P1______P0.(选填大于、小于或等于)
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如图所示,在光滑水平轨道上有一小车质量为2m,它下面用长为L的绳系一质量也为2m的小砂袋,系统原来处于静止.今有以水平速度V0水平射来的质量为m的子弹,它射入砂袋后并不穿出(射入时间极短)而与砂袋一起摆动.不计悬线质量,试求:
(1)子弹射入砂袋过程的发热量Q
(2)子弹和砂袋能达到的最大高度h.魔方格
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一根成90°的轻质拐,轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球,在竖直平面内可以绕拐点O旋转,初时OA水平,从静止释放,已知OA=2L,OB=L,一切阻力不计,如图所示,则运动过程中(  )
A.A、B系统机械能守恒
B.当OA杆竖直时,OA杆的弹力沿杆所在直线方向
C.当OA杆从竖直位置向左摆的过程中,A上升到最大高度时,OA与竖直方向夹角θ=37°
D.当A、B球有最大速度时,OA与水平方向夹角α=arcsin
2


5
5
魔方格
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