如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地

如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地

题型:东台市模拟难度:来源:
如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定,且B物块的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0,且B物块恰能离开地面但不继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.
(1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1
(2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移△x;
(3)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度υ2魔方格
答案
(1)设A、B下落H过程时速度为υ,由机械能守恒定律有:2mgH=
1
2
2mv2

B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中,弹簧对A做的总功为零.
0=
1
2
m
v21
-
1
2
mv2

解得:v1=


2gH


魔方格

(2)B物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg,B物块刚着地解除弹簧锁定时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg.因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为EP
又B物块恰能离开地面但不继续上升,此时A物块速度为0.
从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块和弹簧组成的系统机械能守恒EP+
1
2
m
v21
=mg△x+EP

得△x=H
(3)弹簧形变量x=
1
2
△x

第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中,弹簧和A物块组成的系统机械能守恒EP+
1
2
m
v21
=mgx+
1
2
m
v20

第二次释放A、B后,A、B均做自由落体运动,由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为v1=


2gH

从B物块着地到B刚要离地过程中,弹簧和A物块组成的系统机械能守恒
1
2
m
v21
=mgx+
1
2
m
v22
+EP

联立以上各式得v2=


2gH-
v20

答:(1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1


2gH

(2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移△x为H;
(3)B刚要离地时A的速度为v2=


2gH-
v20
举一反三
如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上,已知两物体的质量之比为m1:m2=1:2,现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得(  )

魔方格
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.轻弹簧与两物块A、B组成的系统机械能守恒
D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1:Ek2=1:8
题型:日照模拟难度:| 查看答案
如图所示,光滑水平面上,质量为2m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止;质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离.(弹簧始终处于弹性限度以内)
(1)在上述过程中,弹簧的最大弹性势能是多大;
(2)若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出),在A 球与弹簧分离之前使B球与挡板发生碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走.设B球与固定挡板的碰撞时间极短,碰后B球的速度大小不变但方向相反.试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围.魔方格
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
如图所示,两木块A、B由轻质弹簧连接,起初静止在光滑水平面上,某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中,子弹打入木块的过程持续时间极短,可不考虑此过程中木块A的移动.已知木块A的质量为(M-m),木块B的质量为M,子弹的质量为m,弹簧原长为l0,劲度系数为k,弹簧的弹性势能与形变量的对应关系式是Ep=
1
2
kx2
.如果此后过程中弹簧始终处于弹性限度内,且木块A、B不会发生直接碰撞.试求:
(1)当弹簧压缩到最短时,木块B的速度大小.
(2)运动中弹簧出现的最大长度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
B如图所示,两物体的质量分别为M和m(M>m),用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上,两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,求:
(1)m到达半圆柱体顶端时的速度;
(2)m到达半圆柱体顶端时,M的机械能是增加还是减少,改变了多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在一光滑绝缘的水平面上,静置两个质量均为m,相距为L的小球,其中A球带正电q,B球不带电.若在水平面上加一水平向右的匀强电场,场强为E.A球受电场力作用,向右运动与B球碰撞,设每次碰撞前后两球交换速度,并且碰撞过程无电荷转移.问:在A、B两球第n次碰撞前瞬间,A球通过的总位移S.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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