如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．右图中A是半径大于h的光滑14圆周轨道、B是半径小于h的光滑12圆周轨道、C是

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如图所示，小球以初速度为v₀从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．右图中A是半径大于h的光滑

圆周轨道、B是半径小于h的光滑

圆周轨道、C是内轨直径等于h的光滑圆周轨道，小球均沿其轨道内侧运动．D是长为

h的轻棒、可绕O点做无摩擦转动，小球固定于其下端．小球在底端时的初速度都为v₀，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（　　）
魔方格

A．A

B．B

C．C

D．D

答案

A、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故A正确．
B、小球离开轨道做斜抛运动，运动到最高点在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+

mv²．则h′＜h．故B错误．
C、小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C错误．
D、杆子可以提供支持力，所以到达最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D正确．
故选AD

举一反三

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2kg，静置于地面；b球质量为3m，用于托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度．魔方格

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如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同．物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态．现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止．弹簧原长小于MM′．若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s．不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是（　　）

魔方格

A．

B．

C．

D．

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如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度为（　　）

A．h

B．1.5h

C．1.6h

D．2.2h

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如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ＜45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A．小球的动能与重力势能之和保持不变

B．小球的动能与重力势能之和先增大后减少

C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变

D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变

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如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，光滑弧形槽固定在光滑的水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（　　）

A．在下滑过程中，物块的机械能守恒

B．在整个过程中，物块的机械能守恒

C．物块被弹簧反弹后，一直做匀速直线运动

D．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处

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