解:(1)对A分析:从斜轨最高点到半圆环形轨道最高点,机械能守恒,有 2mg(3R-2R)=×2mv2A 解得vA= 对B分析:从斜轨最高点到半圆环形轨道最低点,机 械能守恒,有 3mgR=mv2B 解得vB= (2)设半圆环形轨道对A、B的作用力分别为FNA、FNB,FNA方向竖 直向下,FNB方向竖直向上 根据牛顿第二定律得FNA+2mg=,FNB-mg= 解得FNA=2mg,FNB=7mg 根据 牛顿第三定律,A、B对圆环的力分别为:FNA′=2mg,FNB′=7mg FNA′方向竖直向上,FNB′方向竖直向下,所以合力F=5mg,方向竖直向下 |