如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ＝53°。定滑轮离水平杆的高度为h＝0.2 m，当B

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如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ＝53°。定滑轮离水平杆的高度为h＝0.2 m，当B由静止释放后，A所能获得的最大速度为多少？(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)

答案

解：物体A在绳的拉力作用下向右做加速运动，B向下加速运动，v_B＝v_Acos θ，当A运动到滑轮的正下方时，速度达最大值，此时A沿绳方向速度为零，故B的速度为零．对A、B组成的系统，由机械能守恒定律有：

，v_A＝1 m/s

举一反三

半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h＝3R处，先后释放A、B两小球，A球的质量为2m，B球的质量为m，当A球运动到圆环最高点时，B球恰好运动到圆环最低点，如图所示．求：
(1)此时A、B球的速度大小v_A、v_B；
(2)这时A、B两球对圆环作用力的合力大小和方向．

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半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L₀＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能E_PC＝0.6 J，g取10 m/s²。求：
(1)小球经过C点时的速度v_c的大小；
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

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如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E_p和E_k，弹簧弹性势能的最大值为E_p′，则它们之间的关系为

[     ]
A．E_p＝E_k＝E_p′
B．E_p>E_k>E_p′
C．E_p＝E_k＋E_p′
D．E_p＋E_k＝E_p′

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如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则

[ ]
A．A球刚滑至水平面时速度大小为

B．B球刚滑至水平面时速度大小为

C．小球A、B在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功

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如图所示，质量为m的小球从桌面竖直向上抛出，桌面离地高度为h₁，小球能到达的最大高度离地为h。若以桌面为重力势能的零参考平面，不计空气阻力。以下说法中正确的是

[ ]
A.小球落地时的重力势能为零
B.小球落地时的动能为mg（h－h₁）
C.小球落地时的机械能为mgh
D.小球落地时的机械能为mg（h－h₁）

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